2021内蒙古工业大学数理统计研究生考试大纲

复试科目考试大纲
科目名称 数理统计 复试专业 应用统计
一、考试范围及要点
1、考试范围：数理统计的基本概念、原理和方法。
2、考试要点：
一、样本和抽样分布
1. 理解总体、样本、样本统计量和样本矩的概念，掌握样本均值，样本方差的计算，了解顺序统计量的概念；
2. 了解经验分布函数的概念，掌握χ2分布、t分布和F分布的定义及其基本性质；
3. 掌握正态总体之样本均值和样本方差的有关分布及相关性质。
二、数字特征及数据的概括性度量
1. 掌握随机变量的数学期望与方差；
2. 掌握众数、中位数、分位数、平均数、异众比率、四分位差、偏度和峰度。
三、参数估计
1. 理解点估计的概念，掌握矩法和最大似然法；
2. 了解无偏性、有效性和一致性等估计量的评价标准；
3. 理解区间估计的概念，会求正态总体均值、成数与方差的置信区间、两正态总体均值差和方差比的置信区间、0-1分布参数的置信区间。
四、假设检验
1. 理解假设检验的基本思想，了解检验可能产生的两类错误；
2. 掌握单个正态总体均值、成数和方差的假设检验、两个正态总体的均值差和方差比的假设检验；
3. 了解假设检验与区间估计的关系；
4. 了解χ2拟合优度检验。
二、考试形式及试卷结构
考试形式：闭卷考试
试卷结构：1．内容比例：基本概念、基本理论和基本方法约60％；应用数理统计的方法分析和解决问题约40％。
2．题型比例：简答题约50％；计算题约50％。
参考书目：
1.《概率论与数理统计》，闫在在等编，高等教育出版社，2015年。